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Voto alternativo y Condorcet: rondas y duelos
Cómo funcionan el voto alternativo (rondas con eliminación) y el método de Condorcet (duelos), con un ejemplo en el que cada método da un ganador distinto.
· Cibernatural · 5 min de lectura
Las dos formas más usadas de contar un ranking, aparte de Borda, son el voto alternativo y el método de Condorcet. Las dos parten de la misma papeleta ordenada y pueden dar ganadores distintos con los mismos votos. Esta guía las explica con un ejemplo de veinte papeletas en el que la mayoría simple, el voto alternativo y Condorcet eligen cada uno a una opción diferente.
¿Qué es el voto alternativo?
El voto alternativo cuenta las primeras preferencias, elimina en cada ronda la opción con menos y traslada sus papeletas a la siguiente preferencia hasta que una supera la mitad.
También se llama instant runoff («segunda vuelta instantánea») o ranked choice voting: en vez de convocar otra votación entre las dos más votadas, cada papeleta lleva ya escrito a quién iría el voto si su primera opción cae. Lo describió Thomas Hare en 1857, y su forma actual para un solo ganador se atribuye a William Robert Ware en 1871.
¿Cómo se cuentan las rondas?
En cada ronda se suman las primeras preferencias vigentes; si ninguna opción pasa del 50 %, se elimina la última y se reparten sus papeletas.
Veinte papeletas y cuatro opciones:
| Papeletas | Orden |
|---|---|
| 8 | A > C > B > D |
| 6 | B > C > A > D |
| 4 | C > B > A > D |
| 2 | D > B > C > A |
Ronda 1. Primeras preferencias: A 8, B 6, C 4, D 2. Nadie llega a 11. Se elimina D y sus dos papeletas pasan a su segunda opción, B.
Ronda 2. A 8, B 8, C 4. Sigue sin haber mayoría. Se elimina C y sus cuatro papeletas pasan a B.
Ronda 3. B 12, A 8. Gana B con el 60 %.
Con la mayoría simple de la primera ronda habría ganado A. El voto alternativo garantiza que la ganadora tenga el apoyo de más de la mitad de las papeletas que siguen en juego, y los resultados de GloboPoll enseñan cada ronda con quién fue eliminada y a dónde fueron sus votos.
¿Qué es un ganador de Condorcet?
Es la opción que vence a cada una de las demás en un duelo directo, contando en cada papeleta cuál de las dos va antes.
Lo propuso el marqués de Condorcet en 1785. Con las mismas veinte papeletas de arriba:
- C contra A: prefieren C las 6 + 4 + 2 = 12 papeletas que la ponen antes que A; prefieren A las 8 restantes. Gana C.
- C contra B: prefieren C las 8 + 4 = 12; prefieren B las 6 + 2 = 8. Gana C.
- C contra D: 18 a 2. Gana C.
C vence a todas: es la ganadora de Condorcet. No era la primera de la mayoría simple (A) ni la del voto alternativo (B). Si se cuenta con Borda, también gana C (42 puntos frente a 38 de B y 34 de A). Tres métodos, tres ganadoras: por eso el método se elige antes de abrir la votación y no después.
¿Qué pasa cuando no hay ganador de Condorcet?
Puede ocurrir que A venza a B, B a C y C a A: es la paradoja de Condorcet, y entonces hace falta una regla de desempate.
Con tres papeletas A > B > C, B > C > A y C > A > B, cada opción gana un duelo y pierde otro. GloboPoll ordena entonces por el método de Copeland: victorias menos derrotas frente a cada rival; si también empatan, comparten posición. Existen reglas más elaboradas (Schulze, pares ordenados), que resuelven más ciclos a cambio de ser más difíciles de explicar a quien vota.
¿Voto alternativo o Condorcet?
Voto alternativo cuando importa que la ganadora tenga una mayoría explicable ronda a ronda; Condorcet cuando importa que nadie la venza cara a cara.
El voto alternativo es más fácil de contar a mano y de narrar («en la tercera ronda…»), y se usa en elecciones públicas. Condorcet captura mejor el consenso: una opción puede quedar eliminada en las primeras rondas del voto alternativo y aun así ser la que casi todo el mundo prefería frente a cualquier otra, como C en el ejemplo. Ninguno es perfecto: Kenneth Arrow demostró en 1951 que ningún método de ranking cumple a la vez todas las propiedades deseables.
¿Dónde se usan?
El voto alternativo elige el Parlamento australiano desde 1918, la presidencia de Irlanda y cargos en Maine, Alaska y Nueva York; Condorcet se usa en organizaciones.
Australia lo adoptó en 1918; Irlanda elige así a su presidente desde 1938; en Estados Unidos, Maine lo usa en elecciones federales desde 2018, Alaska desde 2022 y Nueva York en sus primarias municipales desde 2021. Los métodos de Condorcet son raros en elecciones públicas pero habituales en asociaciones y proyectos: el proyecto Debian elige a su líder con el método de Schulze, que cumple el criterio de Condorcet.
¿Cómo se usan en GloboPoll?
Se crea una encuesta de tipo ranking y se elige voto alternativo o Condorcet como método; el método no se cambia cuando ya hay votos.
El tipo ranking es del plan Pro. Con voto alternativo, los resultados enseñan cada ronda desplegable, la opción eliminada y las papeletas agotadas (las que no tenían más preferencias). Con Condorcet, la matriz de duelos, la ganadora si existe y la ordenación por Copeland si no. En los dos casos se publican aparte las primeras preferencias, que es lo que enseña el widget incrustado. Los nueve tipos están en Nueve tipos de encuesta y el plan Pro en precios.
Fuentes
- Nicolas de Condorcet, Essai sur l'application de l'analyse à la probabilité des décisions rendues à la pluralité des voix, París, 1785.
- Kenneth J. Arrow, Social Choice and Individual Values, Wiley, 1951.
- Instant-runoff voting y Condorcet method, Wikipedia, con el detalle de los países que los usan.
- Preferential voting, Australian Electoral Commission.
- Constitución del proyecto Debian, apéndice A (método de Schulze).