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Voto cuadrático para presupuestos participativos
Qué es el voto cuadrático, por qué concentrar puntos cuesta cada vez más, un ejemplo con tres personas y cuatro proyectos, y cuándo conviene usarlo.
· Cibernatural · 5 min de lectura
Un presupuesto participativo pide a la vecindad que reparta un dinero limitado entre proyectos. La forma de votar cambia qué proyectos ganan: con una casilla por persona gana el que tiene más partidarios; con un reparto de puntos gana el que más intensidad reúne. El voto cuadrático es una variante del reparto de puntos que hace que concentrarlos cueste cada vez más. Esta guía explica cómo funciona, con un ejemplo calculado, y cuándo conviene.
¿Qué es el voto cuadrático?
El voto cuadrático es un reparto de puntos en el que dar p puntos a una opción cuesta p² créditos del presupuesto de cada persona.
Cada votante recibe los mismos créditos (16, por ejemplo). Dar 1 punto cuesta 1 crédito; dar 2 cuesta 4; dar 3 cuesta 9; dar 4 cuesta 16. Se pueden repartir puntos entre varias opciones, y lo que se suma para el resultado son los puntos, no los créditos gastados. Lo formalizaron Steven Lalley y Glen Weyl en 2018, y Weyl lo divulgó con Eric Posner en Radical Markets.
¿Por qué el coste es cuadrático?
Porque así cada punto adicional a la misma opción cuesta más que el anterior, y quien quiere concentrar su apoyo tiene que renunciar a opinar sobre lo demás.
Con 16 créditos, 4 puntos a un solo proyecto consumen todo el presupuesto; 2 puntos a cuatro proyectos también cuestan 16, pero suman 8 puntos. El coste creciente hace que la cantidad de puntos que alguien pone en una opción refleje cuánto le importa de verdad, sin que una minoría muy intensa pueda arrasar poniendo todo a una. Es la diferencia con el reparto lineal (acumulativo), en el que 16 créditos son 16 puntos a colocar como se quiera.
¿Cómo se cuenta?
Se suman los puntos recibidos por cada opción; gana la que más puntos reúne, y los créditos gastados solo limitan la papeleta.
Un ejemplo con tres personas, cuatro proyectos y 16 créditos cada una.
Con reparto lineal (16 puntos a colocar libremente):
| Persona | Parque | Biblioteca | Alumbrado | Carril bici |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 8 | 2 | 4 | 2 |
| 2 | 0 | 16 | 0 | 0 |
| 3 | 9 | 0 | 5 | 2 |
| Total | 17 | 18 | 9 | 4 |
Gana la biblioteca, que solo quería una persona, porque esa persona lo puso todo ahí.
Con voto cuadrático (16 créditos; cada punto cuesta su cuadrado):
| Persona | Parque | Biblioteca | Alumbrado | Carril bici | Créditos |
|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 3 | 1 | 2 | 1 | 9 + 1 + 4 + 1 = 15 |
| 2 | 0 | 4 | 0 | 0 | 16 |
| 3 | 3 | 0 | 2 | 1 | 9 + 4 + 1 = 14 |
| Total | 6 | 5 | 4 | 2 |
Gana el parque: dos personas lo apoyan con fuerza y la tercera no lo rechaza. La biblioteca sigue teniendo un apoyo muy intenso, pero el coste cuadrático limita cuánto pesa una sola persona.
¿Cuándo tiene sentido en un presupuesto participativo?
Cuando hay varios proyectos pequeños y se quiere que gane el apoyo amplio, no el grupo mejor organizado, y cuando quien vota puede dedicar un minuto a repartir.
Encaja en presupuestos de barrio, planes de mejoras de una comunidad o una asociación, y en priorizar una lista de propuestas que ya pasaron un filtro técnico. No encaja cuando hay una sola decisión de sí o no, ni cuando el electorado no va a entender el coste creciente: la explicación en la papeleta importa tanto como el método.
¿Qué límites tiene?
Exige un voto por persona (si alguien vota dos veces, dobla sus créditos), premia a quien lo entiende y es vulnerable a grupos que coordinan sus papeletas.
Por eso suele combinarse con una identidad verificada (cuenta, invitación o censo) y con una explicación clara: «cada punto adicional cuesta más». La coordinación (varias personas que se reparten las opciones para esquivar el coste) no se puede impedir del todo, pero cuanto mayor es la participación menos pesa.
¿Dónde se ha usado?
El caso más conocido es el grupo demócrata de la Cámara de Representantes de Colorado, que en 2019 priorizó con voto cuadrático los proyectos de ley que financiaría.
Cada legislador recibió 100 créditos para repartir entre más de cien propuestas; el método hizo visible qué proyectos tenían apoyo amplio frente a los que solo defendía su promotor. También se ha usado en hackatones cívicos en Taiwán y en comunidades de software para priorizar peticiones.
¿Cómo se hace en GloboPoll?
Se crea una encuesta de tipo «por puntos», se elige el método cuadrático, el presupuesto de créditos y, si se quiere, un tope de puntos por opción.
El tipo por puntos es del plan Pro y admite los dos métodos: suma lineal y cuadrático. El presupuesto va de 1 a 1000 y se fija al crear la encuesta; no se cambia cuando ya hay votos, porque otro presupuesto haría incomparables las papeletas. La papeleta enseña cuántos créditos quedan y cuánto cuesta cada punto más; los resultados muestran los puntos de cada opción, su cuota y cuántas papeletas la apoyan. Para que valga un voto por persona se puede exigir cuenta, email verificado o invitaciones de un solo uso. Los nueve tipos están en Nueve tipos de encuesta y el plan Pro en precios.
Fuentes
- Steven P. Lalley y E. Glen Weyl, «Quadratic Voting: How Mechanism Design Can Radicalize Democracy», AEA Papers and Proceedings, vol. 108, 2018, pp. 33-37.
- Eric A. Posner y E. Glen Weyl, Radical Markets, Princeton University Press, 2018, capítulo 2.
- Colorado Tried a New Way to Vote: Make People Pay—Quadratically, Wired, 2019.
- Quadratic voting, Wikipedia.